수학은 이전 개념을 다음 개념에 이용하는 방식으로 공부해야 하는 과목이다. 이를 다른 말로 ‘위계성이 높다’고도 한다. 사실 다른 과목 역시 이전 개념에 대한 이해가 뒷받침되어 있으면 다음 개념을 공부하기가 수월하다. 그러나 왜 유독 수학에서 위계성을 강조하는 것일까?

차성경 기자 biblecar@

수학은 정답이 있는 학문이다. 이전 개념에 대한 이해 여부와 상관없이 수학은 항상 옳은 답을 구해야 하는 과목이며, 그렇기 때문에 수학 개념에 대한 이해는 딱 하나의 방향만 허용된다. 그렇기 때문에 수학 개념은 정확하게 공부해야 하고, 이전 개념과 엮어서 이해해야만 한다.

하나의 흐름으로 5개의 수학 영역을 통합해 교육
수학여우 보람학원은 세종지역 수학부문 1위를 차지할 정도로 지역 내 최고의 수학전문학원으로 손꼽히는 곳이다. 현재 이곳에서는 교과 내신을 현재 학년 진도에 따른 교과수업, 사고력, 무학년 통합 계통도 수학으로 나누어 지도하고 있다. 수학은 다른 과목과 달리 자기주도적인 학습이 강조되는 과목이다. 아무리 열정적인 강의를 들었어도 아이가 이해하고 혼자 전 과정을 정확히 풀이해내지 못하면 오답일 수밖에 없기 때문에 ‘우연히’라는 말이 통하지 않는 과목이다. 이에 수학여우 보람학원에서는 모든 교과 과정을 배우되, 학년 진도와는 맞지 않지만 사고력을 강조한 유형으로 이루어진 부분과 계통도 수학으로 현재 학년에 맞춰 진도 학습을 진행하고 있다. 계통도 수학이란 초등 6년 동안 배우는 수학 개념이 중·고등학교 때 어떻게 기호화되고 확장되는지 약속된 수학 언어를 배우고 이해하는 과정으로, 초·중·고등 학년별로 가르치고 있는 수학의 일반적인 부분을 상관관계가 있는 하나의 요소로 재편성한 것이다. 계통수학을 통하면 수학에 대한 전반적인 흐름을 순서대로 이해하며 수학적 안목을 넓힐 수 있다. 또한 수학 문제 해결을 바라보는 능력이 향상되기 때문에 수학적 사고력, 창의력 발달에 도움을 받을 수 있다.

▲ 차경선 원장

차경선 수학여우 보람학원장은 “수학 과목의 특성상 연계성을 놓치면 다시 진도를 따라가는 것이 어렵기 때문에 영역별로 통합하여 가르치고 있다”면서 “초등학교 때부터 수학의 숲을 보여주어 학년이 올라가면서, 수학에 흥미를 갖고 자신감을 갖도록 도와주는 프로그램들로 구성되어 있는 교육 시스템이라 할 수 있다. 초, 중, 고 지붕을 나눠 단절시키는 것이 아닌, 하나의 흐름으로 5개의 수학 영역을 통합하여 가르치고 있다”고 설명했다. 실제로 중학교에 입학했던 한 학생의 경우 혼자서 수학 문제를 단 한 문제도 풀지 못했으나 개념서를 중심으로 수업을 해나가며 오답문제에 대해 유사 유형 문제를 반복적으로 풀이해나가면서 3학년에 올라가서는 96점까지 점수를 올릴 수 있었다. 차경선 원장은 “이 친구를 보며 제 생각에도 많은 변화가 생겼다. 수학은 그냥 못하는 것이 아니라 푸는 방법을 모르기 때문에 못 하는 과목이다”면서 “저의 역할은 아이들이 수학을 잘 할 수 있도록 도와주며 동기부여를 하고 같이 나아가는 것임을 느꼈고, 이것을 아이들에게 실천하는 것이 모토가 되었다”고 덧붙였다.

아이들의 진짜 수학 실력 향상시킬 수 있는 학습법을 찾다
아이들에게 수학을 가르치며 끊임없이 아이들의 수학 실력을 높여 줄 수 있는 학습법에 대해 고민해왔다는 차경선 원장. 그는 “우리나라 입시교육 현실에서는 결국 대입이라는 관문을 통과하기 위해 초등학교부터 긴 마라톤 경기를 시작하는 것과 같다”면서 “주요 과목인 국, 영, 수에 가장 많은 시간과 에너지를 쏟아 부었음에도 목표지점이 가까워지는 고등학교 2학년 때, 결국 수학 수포자가 80% 이상이라는 현실은 어딘가 분명한 문제점이 있다”고 지적했다. 이들이 고등학교에 올라가면 점수가 나오지 않는 원인을 분석한 결과 근본적인 수학실력, 즉 수학적 사고력, 논리력, 추론력 등이 부족한 친구들이 복합적인 고등 개념을 다룰 때 어려워하는 것을 알게 되었다는 그는 수직수학(계통도 수학) 수평수학(학년별 수학)을 동시에 잡아 수학실력의 향상을 도모하고 있는 중이다. 어제보다는 오늘이 조금은 나아질 수 있도록 고민하고 노력하고 실천해 나가며, 보람학원을 더디지만 매일 조금씩 앞으로 나아가고 있는 학습 공간으로 만들고자 노력하고 있는 차경선 원장.

그는 “초등 3, 4학년 때에는 사고력 창의, 논리 수학에 충분히 노출시켜 아이들의 생각 주머니를 확장시켜 다양한 방법으로 수학 접근을 할 수 있도록 직관력을 키워주어야 한다”면서 “초등 고학년일 때는 무학년 통합수학을 통해 전체 숲을 보게 하고, 중·고등학교 때는 마라톤 하는 마음으로 속도 조절을 맞추며 유형 심화 다지기를 해 나갈 수 있도록 도와주셨으면 하는 바람이다”고 전했다. 앞으로 보람학원을 아이들이 즐겁게 공부하러 올 수 있는 공간, 조금이라도 동기 부여를 지속적으로 전달할 수 있는 공간으로 만들겠다는 그는 “보람학원이 공부하는 공간뿐 아니라 아이들이 잠시 쉼을 얻고 갈 수 있는 휴식 공간이 되었으면 한다”면서 “우리 친구들에게 시간이 지난 후 수학이 힘든 과목이 아니고, 이곳이 즐거움이 있었던 추억의 공간으로 기억되기를 바란다”고 밝혔다. NM